Cuando hago una valoración de un libro de texto o del material de un canal de youtube me fijo en cómo se plantea el concepto de mol porque me da una idea de qué me voy a encontrar en el resto.
Viendo cómo está el patio cuando se explica el concepto de mol tanto en los libros como en los canales de youtube, me quedo con la sensación de que soy un friki total por plantearlo como lo hago. Es algo muy reflexionado y discutido con compañeros, y creo que es una propuesta conceptualmente rigurosa, sencilla de utilizar y que enseña a entender la relación entre la Química a escala de laboratorio y a escala de partículas.
El problema lo genera quien elabora el currículo estatal, que se empeña en que hay que explicar el mol en Secundaria cuando NO es necesario para hacer cálculos estequiométricos: se hacen con toda facilidad y sentido químico sin mas que utilizar el concepto de masa relativa y la constancia de las proporciones de combinación en las reacciones químicas.
Como a partir del ajuste de la ecuación de la reacción de formación del agua se deduce que un átomo de oxígeno reacciona con dos átomos de hidrógeno para formar una molécula de agua, usando la masa relativa de los átomos y expresando la masa de cada átomo en uma, siendo 1 uma = 1,667 10-24 g, podemos escribir la proporción de combinación constante (ley fundamental de la Química, que no es una regla de tres) como:
Es decir, reaccionan 16 g de oxígeno por cada 2 g de hidrógeno, y esta proporción permite hacer cálculos estequiométricos de una forma muy sencilla sin utilizar el concepto de mol.
¡Pero no, hay que ver el mol en 2º de ESO, en 3º de ESO, en 4º de ESO, ....! Por supuesto que resulta útil para simplificar los cálculos estequiométricos, pero cuando hacen falta de verdad es en Bachillerato, no en Secundaria. En mi opinión, verlo en 2º y 3º de ESO es una BARBARIDAD enorme, así en que el currículo aragonés en vigor, cuya elaboración coordiné, no aparece hasta 4º de ESO (aunque si por mí hubiera sido, se hubiera quedado para Bachillerato).
Hay que dejar claro que no es un concepto sencillo (¿y entonces por qué se obliga a verlo en Secundaria?), pero se complica aún más y, en mi opinión, no se aclara el concepto cuando, con la mejor voluntad del mundo, se intenta simplificar y se hacen afirmaciones que, pese a quien pese, no son ciertas. No hay más que echar un vistazo a las entradas que hay en este blog sobre canales de youtube o a cualquier libro de texto.
Voy a exponer mi forma de plantear la magnitud cantidad de sustancia y su unidad el mol. Transcribo casi literalmente el contenido que he utilizado en el aula en 4º de ESO y en Bachillerato, y que está publicado y se utiliza en el aula en el IES Domingo Miral de Jaca. Lo único que pretendo es poner un punto de reflexión por si le sirve a algún lector, que parece que haberlos haylos.
La cantidad de sustancia y el mol
(Planteamiento del problema que tenemos)
El tamaño de las partículas (átomos, moléculas o iones) es extraordinariamente pequeño, y por eso hay una cantidad enorme en una masa tan pequeña como un gramo (¡9,48 1021 átomos de Cu en un gramo de Cu!). Precisamente por ser tan pequeñas es imposible contarlas o pesarlas.
Pero el caso es que cuando se estudian las reacciones químicas se está hablando continuamente de partículas (una molécula de oxígeno reacciona con dos de hidrógeno para formar dos moléculas de agua): tenemos un problema, porque en el laboratorio no podemos contar partículas y lo único que podemos hacer es pesar y medir volúmenes.
La cantidad de sustancia
Pero el caso es que cuando se estudian las reacciones químicas se está hablando continuamente de partículas (una molécula de oxígeno reacciona con dos de hidrógeno para formar dos moléculas de agua): tenemos un problema, porque en el laboratorio no podemos contar partículas y lo único que podemos hacer es pesar y medir volúmenes.
La cantidad de sustancia
(La magnitud y su unidad)
Precisamente se define la magnitud cantidad de sustancia para poder relacionar masas o volúmenes de sustancias, que se pueden medir en el laboratorio, con el número de partículas que hay en esa cantidad de sustancia, que es lo que interesa saber desde el punto de vista de las reacciones químicas y que no es posible medir.
Precisamente se define la magnitud cantidad de sustancia para poder relacionar masas o volúmenes de sustancias, que se pueden medir en el laboratorio, con el número de partículas que hay en esa cantidad de sustancia, que es lo que interesa saber desde el punto de vista de las reacciones químicas y que no es posible medir.
masa ↔ cantidad de sustancia ↔ número de partículas
De las siete magnitudes fundamentales que tiene el Sistema Internacional es la única magnitud química, porque las otras seis son físicas (longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica e intensidad luminosa).Su unidad es el mol, que se define como "la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos de carbono hay en 0,012 kg de carbono-12" (IUPAC 1967, BOE de 3-11-1989). El término entidad elemental se refiere a partículas, que pueden ser átomos, moléculas o iones.
La magnitud cantidad de sustancia se simboliza por n, mientras que su unidad mol no tiene abreviatura, y se escribe mol.
¿El número de moles?
(Error terminológico, se ponga como se ponga quien se ponga)
De esta forma, se puede decir n(agua) = 2 mol, que significa que la cantidad de sustancia de agua es de 2 mol (ó 2 moles).
Es INCORRECTO decir que el número de moles de agua es 2. Por ejemplo, cuando se mide la longitud de una mesa se escribe l(mesa) = 1,5 m, que significa que la longitud de la mesa es de 1,5 m, y a nadie se le ocurre decir que el número de metros de la mesa es 1,5. Sin embargo, es extraordinariamente frecuente encontrar la expresión "el número de moles es" en lugar de "la cantidad de sustancia es".
La masa de una partícula
(Masa relativa y masa real)
Según el modelo de partículas de la materia, la presión está originada por el movimiento desordenado de las partículas de un gas al chocar con las paredes del recipiente que las contiene. Si hay varios recipientes con gases diferentes, todos del mismo volumen y a la misma temperatura, la energía de los choques es la misma en todos los casos. Luego si la presión tiene el mismo valor, se debe a que en todos los recipientes hay el mismo número de partículas (N). Este razonamiento se conoce como hipótesis de Avogadro.
Comparando las masas de gas en todos los recipientes, el que contiene hidrógeno es el que marca el valor de masa más pequeño, por lo que la partícula de hidrógeno será la de menor masa ya que en todos hay el mismo número de partículas: haya el número de partículas que haya (N) el recipiente con oxígeno tiene una masa 16 veces mayor que el de hidrógeno, el de cloro 35,45 veces más, etc.
Esto significa que una partícula de oxigeno tiene una masa 16 veces mayor que la de hidrógeno, y como se trata en ambos casos de moléculas diatómicas, un átomo de O tiene una masa 16 veces mayor que uno de H.
Al ser el H el átomo de menor masa, se toma como referencia de masas a escala atómica, y se dice que la masa relativa del O es 16, la del Cl 35,45, etc. De esta forma se elabora la escala de masas atómicas relativas (actualmente se toma como referencia la doceava parte de la masa atómica del carbono-12, pero el valor de las masas relativas es prácticamente el mismo: 1,000 o 1,008 para el H).
Para saber la masa real de cada átomo solamente hay que saber la masa del átomo de H (la que se toma como referencia). Actualmente se ha determinado mediante medidas indirectas, es de 1,667 10-24 g y se llama unidad de masa atómica (uma, u).
De esta forma se dice que la masa real de un átomo de oxígeno es 16 veces la unidad de masa atómica, es decir, 16 uma.
m(O) = 16 uma = 16 1,667 10-24 g = 2,67 10-23 g
La masas relativas de las moléculas se calculan sumando las de los átomos que la forman: 2 para el H2, 32 para el O2, 44 para el CO2, etc.
La masa de un mol de sustancia
(De la escala de partículas al laboratorio)
¿Cuántas partículas se debe tener de una sustancia, por ejemplo de gas oxígeno, O2, para que podamos medir su masa a escala de laboratorio? Muchísimas, ya que la masa de cada una es extraordinariamente pequeña.
Como la masa del átomo de O es de 16 uma, la de la molécula de O2 será de 32 uma, es decir de 5,34 10-23 g. Y si en el recipiente de trabajo hubiera un millón de moléculas,la masa sería un millón de veces mayor, es decir, 5,34 10-17 g, masa todavía pequeñísima y que no se puede medir con una balanza en el laboratorio.
En Química se ha elegido un número de partículas N muy concreto para que su masa sea del orden de gramos y se pueda pesar con toda facilidad: la masa en gramos de esas N partículas debe ser precisamente el número que expresa el valor de la masa relativa de la partícula o de la masa real en uma; en el caso del O2, 32 g.
¿Cuál es el valor de N? El cálculo es muy sencillo: 32 g = N 32 1,667 10-24 g.
Resolviendo, N = 6,023 1023 partículas (moléculas en este caso). Este es el número más famoso de la Química, tanto como pi en Matemáticas, se llama número de Avogadro, NA, y es el número de partículas que hay en un mol de sustancia.
Si se hace el cálculo anterior con el carbono, el número de Avogadro de átomos de C tiene una masa de 12 g.
m = 6,023 1023 12 1,667 10-24 g = 12 g
En resumen, si se escoge una masa de sustancia cuyo valor en gramos coincida con su masa atómica o molecular hay exactamente 6,023 1023 partículas (átomos o moléculas): en 2 g de H2, en 32 g de O2, en 44 g de CO2, en 32 g de S, en 18 g de H2O, ...., hay el número de Avogadro de partículas.
De acuerdo con la definición de mol, esas masas se llaman masas molares: la masa molar de una sustancia (M) es la masa en gramos que tiene un mol de esa sustancia. Se mide en g/mol (¡lógico!).
Es muy fácil saber su valor, ya que la masa molar M coincide numéricamente con la masa relativa y la masa real de la partícula, aunque tiene un significado diferente: la masa relativa del CO2 es 44, su masa real es 44 uma y su masa molar M es 44 g/mol.
Es muy fácil saber su valor, ya que la masa molar M coincide numéricamente con la masa relativa y la masa real de la partícula, aunque tiene un significado diferente: la masa relativa del CO2 es 44, su masa real es 44 uma y su masa molar M es 44 g/mol.
¿Por qué el número de Avogadro es 6,023 1023 ?
(Aunque no lo parezca, ésta es la clave del asunto)
Obviamente, alguna razón debe haber para elegir un número de partículas tan raro, grande y hasta con decimales: se hace para mantener el mismo número para la masa relativa, la masa real y la masa de un mol (masa molar, M), aunque el significado de las tres magnitudes es diferente.
Su valor, 6,023 1023 , es exactamente el inverso de la unidad de masa atómica, es decir, 1,667 10-24 g (no hay mas que fijarse en la última ecuación). Si este valor, la masa de un átomo de hidrógeno, hubiese sido distinto, el número de Avogadro tendría un valor diferente del actual.
Para calcular masas y números de partículas
(Un poco de formulitis viene bien si se entiende el concepto)
n = cantidad de sustancia
m = masa de sustancia
M = masa molar
N = número de partículas
NA = número de Avogadro
Hay que tener mucho cuidado a la hora de aplicar estas fórmulas, porque si no se tienen las ideas claras es muy fácil confundirse: los símbolos de las magnitudes son letras ene y eme, mayúsculas o minúsculas, y hasta con subíndices, por lo que es más recomendable utilizar proporciones o factores de conversión para determinar las magnitudes que se necesite (¿cuántos átomos de O hay en 88 g de CO2?.
Medidas de masa en el agua
(Aplicación a la molécula de agua)
La masa relativa del agua, mr, es 18, y significa que una molécula de agua tiene una masa 18 veces mayor que la masa unidad, la del átomo de H. Mientras no se sepa cuál es el valor de esa masa unidad, no hay forma de saber la masa de la molécula de agua, que se indica como 18 u, donde u es la masa real de la unidad de masa atómica.
Medidas de masa en el agua
(Aplicación a la molécula de agua)
La masa relativa del agua, mr, es 18, y significa que una molécula de agua tiene una masa 18 veces mayor que la masa unidad, la del átomo de H. Mientras no se sepa cuál es el valor de esa masa unidad, no hay forma de saber la masa de la molécula de agua, que se indica como 18 u, donde u es la masa real de la unidad de masa atómica.
Pero como hoy en día ya se sabe que la masa unidad es de 1,667 10-24 g, la masa real de la molécula de agua es de 18 veces 1,667 10-24 g. Este número no tiene ninguna utilidad en Química desde el punto de vista práctico, porque no se puede disponer de moléculas de agua aisladas.Si en un vaso se echa el número de Avogadro de moléculas de agua, ¿qué masa de agua hay? Evidentemente, será la masa molar, es decir, la masa de una molécula multiplicada por el número de moléculas que hay en un mol de sustancia:
M (H2O) = 18 1,667 10-24 g/molécula 6,023 1023 moléculas/mol = 18 g/mol
El resultado numérico es 18; es decir, el número de la masa relativa (mr) se mantiene en la masa real (m) y en la masa molar (M), aunque tiene significados diferentes en los tres casos.
mr(H2O)= 18
m(H2O)= 18 u (o uma)
M(H2O)= 18 g/mol
m(H2O)= 18 u (o uma)
M(H2O)= 18 g/mol
En resumen
(Muy resumido)
Lo fundamental que se debe tener presente siempre es que en un mol de cualquier sustancia hay NA partículas (número de Avogadro) y su masa es de M gramos (masa molar).
Pero también hay que ser muy cuidadoso, porque un mol de agua no son 18 gramos de agua, ni es el número de Avogadro de moléculas de agua: la masa de un mol de agua es 18 gramos y en esa masa hay el número de Avogadro de moléculas.
Octubre de 2019
Germán Tomás Mora (gtomasmora@gmail.com)
(El documento en formato pdf se puede descargar aquí)