La ley de las proporciones constantes y la regla de tres

Hace poco se ha publicado un artículo titulado "Abraham  Lincoln y la regla de tres" en el que el autor habla sobre, como él mismo dice, la insustancialidad de las reglas de tres. 

Y no puedo estar más de acuerdo, a pesar de las  múltiples veces que he oído o leído lo maravillosas que son las reglas de tres.

En mi opinión, presentan varios problemas. El más grave es que se trata de un artificio que se puede usar sin entender el problema que se quiere resolver. Así que por no pensar, a veces se utiliza en casos en los que la dependencia de las variables no es lineal o la proporcionalidad es inversa, con lo que los resultados obtenidos son incorrectos.

Además, desde el punto de vista formal, se escribe de una forma que no es operable, usándose un truco para conseguir que lo sea: la multiplicación en cruz. En resumen, una chapuza.

Con lo sencillo y comprensible que es plantear la proporción 

"4 bocadillos / 2 barras"

que se reduce a "2 bocadillos / barra" y significa que salen dos bocadillos por cada barra de pan. Y como es constante en este caso (en otro, se podrían hacer más o menos bocadillos, según sea el tamaño de la barra), no hay más que igualar a la proporción 

"24 bocadillos / x barras"

que significa cuántas barras hacen falta para hacer 24 bocadillos.

Se despeja y se calcula x para obtener el mismo resultado (12 barras), pero entendiendo el problema. ¡Ya, ya sé que la dificultad viene precisamente de despejar, que soy perro viejo!

Si lo analizamos desde el punto de vista de la Química, en la que la constancia de la proporcionalidad de combinación entre dos sustancias es una de las leyes fundamentales, no hay mas que plantear directamente las proporciones correspondientes en cada reacción y asunto concluido. 

En Bachillerato se puede trabajar con los factores de conversión, pero una vez que se tenga muy claro lo anterior, ya que facilitan el cálculo y quedan más elegantes, aunque, eso sí, más difíciles de entender en un primer vistazo

Los defensores de los factores de conversión argumentan que las proporciones son reglas de tres y no se deben usar, pero sencillamente eso no es cierto: una proporción NO es una regla de tres, faltaría más.

Los grados centígrados NO existen

Si tenemos una batalla perdida, sin duda es ésta, porque todos los días oímos en los partes meteorológicos que la temperatura es de 23 grados centígrados (aunque los matemáticos lo tienen aún peor con las dichosas reglas de tres 😁).

Claro, como se escribe 23 ºC pues la cosa es obvia: 23 grados centígrados. ¡Y no! Son 23 grados Celsius, que aunque suene más raro es la terminología correcta. 

Por fin he leído un artículo en el que se explica con precisión este asunto, publicado en el El País el día 1 de septiembre pasado con el atractivo título ¿Es verdad que los grados centígrados no existen? 

¿El resumen? Grados Celsius, Celsius, CELSIUS, ....

Reloj no marques las horas (bolero orgánico)

Relojes con motivos químicos hay unos cuantos. No hay más que buscar por la web. En una entrada anterior ya puse imágenes de cuatro relojes de pulsera, de los que me compré dos muy baratos en Aliexpress (perdón por la propaganda, pero es lo que hay).

Ahora se trata de un reloj de pared, pero que muy original porque las horas están marcadas por los alcanos correspondientes. He encontrado dos versiones muy parecidas, con un precio entre 15 y 20 euros.

A ver cómo diríamos la hora: ¿las dodecano menos nonano? ¿las propano y media? Aunque con las saetas del color del fondo no debe resultar fácil ver la hora. 

Este otro, en el que se ve la hora mucho mejor, presenta un problemilla. ¡A ver si lo encuentras! 

¿Efectos del alcohol?

Imagínate que estás en la isla de La Palma y sales de excursión por unos de esos magníficos bosques de pino canario. Tranquilidad extrema, relax y olvido del mundanal ruido. ¿Ah, pero hay principios de la dinámica? ¿Y electrones, y formulación? Andar, sudar la camiseta y recrear la vista. ¿Qué más se puede pedir?

¡Pero siempre tiene que haber algo para devolverte al mundo real! Observa la foto de un día precioso, con una pista serpenteante entre árboles y un cielo que promete poco calor.

¿Y el suelo? Fíjate en el suelo. Espera, que te lo acerco.

¿Pero qué es eso? Si parece ... No, no puede ser. Calla, que sí, que sí, que es la fórmula desarrollada del alcohol etílico. ¿Quién ha tenido semejante ocurrencia en un sitio como ése? Claro, tienen que ser los efectos del alcohol, no puede haber otra explicación.

Por cierto, la fórmula está escrita de derecha a izquierda, o por lo menos siempre la he visto desarrollada al revés. ¡Para terminar de darle un toque aún más friki!

Que conste que esto no es una vacilada para quedarme con el personal. Las fotos las hizo y me las envió en agosto una colega y amiga que sabe lo que me gustan estas tontadas.

Radioactivity discovered by Madame Curie

Kraftwerk (Central eléctrica) es una banda alemana de música electrónica fundada en Düsseldorf en 1970.

Son considerados los pioneros del género. Su música combina ritmos repetitivos con melodías pegadizas, mediante una instrumentación minimalista y estrictamente electrónica. Las letras son muy sencillas, y a veces están cantadas a través de un vocoder o generadas por un sintetizador de habla con la intención de intensificar el tono electrónico de su sonido. En la década de 1970 y principios de los años 1980, el sonido distintivo de Kraftwerk fue revolucionario, y ha tenido un efecto duradero a través de muchos géneros de la música moderna.

La primera imagen del grupo es de 1976 y la segunda de 2018. ¡Están igualicos!

Sus discos más importantes son Autobahn (1974), Radioactivity (1975), Trans Europa Express (1976) y The Man Machine (1978). Merece la pena ir a Youtube y oír algunas de sus temas para darse cuenta de la extraordinaria influencia que han tenido en la música. ¡Y eso que son machacones con los sintetizadores hasta la extenuación!

¿Y a qué viene todo esto? Resulta que después de más de 40 años oyendo a los alemanes (que es como los conocíamos en mi círculo de amigos)  el otro día y por pura casualidad quise saber qué decía exactamente el tema Radioactivity, ya que citaban a Marie Curie. 

Aquí va un vídeo de promoción del disco. Hay que verlo entero, porque el asunto tiene tela.

¿Qué dice la cancioncilla? El texto en inglés es:

Radioactivity

Is in the air for you and me

Radioactivity

Discovered by Madame Curie

Radioactivity

Tune in to the melody

Radioactivity

Is in the air for you and me

Después hay un rato de pitidillos ya que la letra está interpretada en Morse, y por fin en alemán. ¡Como no había visto el video, no tenía ni idea de que era lenguaje morse, y me parecía otro sintetizador más!

Pero la cosa va aún más lejos. En el vídeo siguiente, del festival "No Nukes 2012 Tokio" la letra se adapta a accidentes o incidentes nucleares, con una iconografía brutal en el escenario (Hiroshima, Fukushima, Chernobyl, contaminación, ...).

Sí, ya sé que no es física curricular, pero es tecnología electrónica pura y friki perdida. ¡Y hay que tener presente que en 1975 no existía el ordenador actual, ni los discos duros, ni el teléfono móvil, ni las redes sociales, ...!

El secreto químico de los violines Stradivarius

¡Para que luego digan lo malísima que es la Química! Ahora resulta que ha tenido una contribución decisiva en el excepcional sonido de los violines Stradivarius.

Transcribo la noticia aparecida en el Heraldo de Aragón el 17 de agosto.

Revelado el secreto químico de los violines Stradivarius

El reconocido fabricante de violines Antonio Stradivari y otros trataron sus instrumentos con sustancias químicas que producían su sonido único, y varias han sido identificadas por primera vez. Joseph Nagyvary, profesor emérito de bioquímica en la Universidad de Texas A&M, quien propuso por primera vez la teoría de que los productos químicos utilizados en la fabricación de violines, no tanto la habilidad de hacer el instrumento en sí, fue la razón por la que Stradivari y otros, como Guarneri del Gesu, fabricaron instrumentos, cuyo sonido no ha sido igualado en más de 200 años.

Un equipo internacional dirigido por Hwan-Ching Tai, profesor de química en la Universidad Nacional de Taiwán, ha publicado sus hallazgos en Angewandte Chemie International Edition. Hace unos 40 años en Texas A&M, Nagyvary fue el primero en probar una teoría que había pasado años investigando: que una razón principal para el sonido prístino, más allá de la fina artesanía, eran los productos químicos que Stradivari y otros usaban para tratar sus instrumentos debido a una infestación de gusanos en ese momento.

"Toda mi investigación durante muchos años se ha basado en la suposición de que la madera de los grandes maestros se sometió a un tratamiento químico agresivo, y esto tuvo un papel directo en la creación del gran sonido de los Stradivari y Guarneri", dijo Nagyvary.

Bórax. zinc, cobre y alumbre

Sus hallazgos fueron verificados en una revisión de la American Chemical Society, la organización científica más grande del mundo. Los hallazgos actuales del equipo de investigación muestran que se utilizaron bórax, zinc, cobre y alumbre, junto con agua de cal, para tratar la madera utilizada en los instrumentos. "El bórax tiene una larga historia como conservante, que se remonta a los antiguos egipcios, que lo usaban en la momificación y luego como insecticida", dijo Nagyvary.

"La presencia de estos productos químicos apunta a la colaboración entre los fabricantes de violines y la farmacia local y el boticario en ese momento. Tanto Stradivari como Guarneri habrían querido tratar sus violines para evitar que las lombrices se comieran la madera porque las infestaciones de lombrices estaban muy extendidas en ese momento", añadió.

Dijo que cada fabricante de violines probablemente usó sus propios métodos locales al tratar la madera. "Este nuevo estudio revela que Stradivari y Guarneri tenían su propio método patentado individual de procesamiento de madera, al que podrían haber atribuido una importancia considerable", dijo. "Podían haberse dado cuenta de que las sales especiales que utilizaban para la impregnación de la madera también le otorgaban una resistencia mecánica beneficiosa y ventajas acústicas. Estos métodos se mantuvieron en secreto. No había patentes en esa época. Cómo se manipulaba la madera con productos químicos era imposible adivinar mediante la inspección visual del producto terminado".

Dijo que las recetas de barnices no eran secretas porque el barniz en sí no es un determinante crítico de la calidad del tono. Por el contrario, el proceso de cómo se trataron y procesaron las tablas de abeto fresco con una variedad de tratamientos químicos a base de agua es fundamental para el sonido del violín terminado. Ese conocimiento era necesario para obtener una "ventaja competitiva" sobre otros fabricantes de instrumentos, dijo.

Nagyvary agregó que el equipo descubrió que los productos químicos utilizados se encontraban por todas partes y dentro de la madera, no solo en su superficie, y esto afectó directamente la calidad del sonido de los instrumentos.

Antonio Stradivari (1644-1737) fabricó alrededor de 1.200 violines en su vida y los vendió solo a los muy ricos, incluida la realeza. Hoy en día, quedan alrededor de 600 violines Stradivari. Un contemporáneo menos conocido de Stradivari, Guarneri del Gesu, tuvo problemas para vender su trabajo, pero sus instrumentos ahora se consideran iguales en calidad y precio a los violines de Stradivari.

"Sus violines han sido incomparables en sonido y calidad durante 220 años", dijo Nagyvary, y señaló que un violín Stradivari hoy puede valorarse en 10 millones de dólares, y un Guarneri puede valer aún más. Dijo que se necesitan más investigaciones para aclarar otros detalles de cómo los productos químicos y la madera producen una calidad tonal impecable.

"Primero, se necesitan varias docenas de muestras no solo de Stradivari y Guarneri, sino también de otros fabricantes del Período Dorado (1660-1750) de Cremona, Italia", dijo. "Tendrá que haber una mejor cooperación entre los maestros restauradores de instrumentos musicales antiguos, los mejores creadores de nuestro tiempo y los científicos que realizan los experimentos a menudo de forma gratuita en su tiempo libre".

Nagyvary ha estado involucrado en la investigación del violín gran parte de sus 87 años. Primero aprendió a tocar en Suiza en un instrumento que una vez perteneció a Albert Einstein."

¡Genial! Resulta que la "culpa" de que un Stradivarius suene tan bien es de las lombrices. 

El anillo de Sauron

Uno de los entretenimientos favoritos de los aficionados al cine es encontrar fallos en las películas: errores de vestuario, uso de aparatos no existentes, expresiones no utilizados en el momento, ... ¡Hasta hay quien busca errores científicos!👍👍👍

En La Vanguardia del 31 de julio apareció una noticia que me dejó helado, supongo que por contraste con lo que se hacía en el experimento: un 'youtuber' demuestra que el Anillo Único de ‘El señor de los anillos’ no se derrite cuando se sumerge en lava. Kyle Hill, con la ayuda del geólogo Jeff Karson, ha realizado un experimento para ver si el anillo se fundiría o no en la lava del Monte del Destino.

"Todos sabemos qué pasa con el anillo en El señor de los anillos: el retorno del rey, Frodo lo lanza a la caldera ardiente del Monte del Destino, donde teóricamente se funde en la lava, un mito que el youtuber Kyle Hill se ha encargado de desmontar.

El youtuber se desplazó hasta el laboratorio de Proyecto Lava ubicado en la Universidad de Siracusa, Estados Unidos, donde los científicos experimentan con diferentes tipos de roca volcánica, minerales y metales para fundirlos y crear lava artificial.

Allí, el youtuber contó con la ayuda del geólogo Jeff Karson para probar qué pasaría si tirara un anillo exactamente igual que el Anillo Único en la lava, y ver si al igual que en la película se fundiría, el resultado fue sorprendente.

Aunque al principio Hill ha estado un buen rato buscando el anillo, finalmente lo ha encontrado incrustado en un trozo de lava seca. A diferencia de la película, el anillo quedaba totalmente intacto con el paso de la lava.

El anillo hecho de titanio y chapado en oro pudo superar la temperatura de la lava a más de 1.500 grados, quedando en perfecto estado, aunque incrustado dentro de una piedra seca. Un fenómeno que tal y como ha explicado el geólogo se debe a la diferencia de temperatura entre ambos elementos, haciendo que el anillo cree una capa protectora que endurece el material fundido a su alrededor."

Yo soy aficionado veterano de El Señor de los Anillos. Tengo una octava edición de Minotauro de 1982, desgastada por las leídas y releídas que le hemos dado mi hijo y yo. Y la verdad es que eso de que el dichoso anillo estuviese hecho de aleación de titanio no me suena nada de nada. He estado investigando por la web y en todas partes se afirma que en el libro solamente se habla de oro como material del anillo.

Pero seguro que se trata de alguna aleación, ya que el oro puro es demasiado blando y tiene un punto de fusión de 1064 grados Celsius, una temperatura bastante menor a la de la lava, que oscila entre los 1200 y 1500 ºC. Vamos, que se funde sí o sí, porque aunque lleve algún otro metal para darle resistencia mecánica difícilmente subirá tanto el punto de fusión (y más teniendo en cuenta que el del titanio es de 1664 ºC).

Así que no hay que romperse la cabeza: se funde porque es un anillo mágico. ¡Y punto pelota!

El Pórtico de la Gloria

El Pórtico de la Gloria de la catedral de Santiago de Compostela marca el final de la ruta jacobea y es uno de los monumentos más visitados de España.

El caso es que desde crío he sentido una especial atracción por los recintos eclesiásticos, sobre todo los de estilo visigótico, prerrománico y románico. Aunque de creyente tengo poco, la serenidad de esos recintos, con decoración  escasa y poca luz, me invita a estar sentado sin pensar en nada, mirando o con la mirada perdida. Mucho mejor que un sicólogo. Más de una vuelta he dado por España para ver San Juan de Baños (Palencia), San Miguel de Escalada (León), San Salvador de Valdediós y Santa María del Naranco (Asturias), por no hablar del patrimonio que hay cerca de Jaca: Santa María de Iguacel, San Pedro de Lárrede, San Bartolomé de Gavín o San Adrián de Sasabe, entre otras muchas iglesias.

Pero el caso del Pórtico de la Gloria es especial. Tallado por el maestro Mateo a finales del siglo XII (finalizado en 1188), estuvo al descubierto durante más de 300 años hasta que se construyó la portada de la catedral que lo oculta y protege. Así que a principios de este siglo la policromía de las figuras solamente se intuía debajo de una capa de suciedad que anulaba su esplendor original. Se hicieron dos repintados posteriores, en los siglos XVI y XVII, y el aspecto general de cada caso era diferente: tonos azulados en el primer pintado, dorados en el segundo y aún más dorados en el último. Las imágenes siguientes son geniales para imaginar cómo se veía recién pintado.

Desde 2006 hasta 2018 la Fundación Barrié de La Coruña ha invertido más de seis millones de euros en la restauración del pórtico, un proceso en el que la química ha tenido mucho que decir. El proceso es enormemente complejo, ya que se trata de limpiar y consolidar, nunca de reconstruir y repintar. El uso de productos que no dañen los materiales se apoya en técnicas físicas muy específicas, tales como la colorimetría, etc. Y hay que identificar qué sustancias se han utilizado como colorantes para saber cómo hay que tratarlas para su limpieza y consolidación. El proyecto ha recibido el Premio Europa Nostra de Patrimonio en 2019.

Aquí va un  conjunto de imágenes que están en la web para que os hagáis del proceso: una vista de una cara a medio restaurar, dos vistas del proceso de limpieza, tres vistas del antes y después de varias tallas, y cuatro imágenes del resultado que puede contemplarse en la catedral desde 2018.

Hace muy poco se ha presentado el libro editado por la Fundación Barrié en ediciones de lujo (casi 200 euros) y también de tapa blanda, que me he regalado por 30 euros puesto en casa. Mas de 200 páginas, muchas imágenes estupendas y un texto explicativo suficiente. Se trata de una edición muy cuidada de solamente 2500 ejemplares.

En la página 169 se dice con letras de gran tamaño que "El respeto absoluto al original ha sido uno de los principios reguladores de la intervención, en la que se han mantenido todos los restos de color conservados desde la creación del Pórtico de la gloria en el s. XII, sin aportar añadidos ni retoques."

Pero ha habido que limpiar la suciedad acumulada durante siglos sin alterar la pintura, que se ha perdido en algunas zonas debido a factores meteorológicos o químicos. El oro y el lapislázuli (extraído de minas de Afganistán) o la azurita de los ropajes, el plomo usado en la mezcla para el color de la carne, etc, han desaparecido en algunas zonas, pero se han recuperado en gran parte, dando vida al conjunto del Pórtico, como se aprecia en las imágenes anteriores y con mucho más detalle en el libro.

"La Fundación Barrié ha puesto el broche de oro al Proyecto de Conservación Preventiva y Restauración del Pórtico de la Gloria (2006-2018), con la publicación de 'Pórtico de la Gloria. Una restauración'. En 220 páginas y 150 fotografías, el libro repasa los doce años y las más de 50.000 horas de trabajo para recuperar el esplendor de esta obra magna del siglo XII. Las fotografías elegidas, muchas de ellas inéditas, son testigo del dramático estado en el que se encontraba la obra antes del inicio del proyecto; de los trabajos de intervención realizados y sus avances para, finalmente, presentar el magnífico resultado final. Una serie de imágenes del “antes” y “después” en páginas enfrentadas permiten apreciar la belleza de las esculturas esculpidas en piedra con sus abundantes motivos decorativos y policromía conservada.

La publicación coincide con la celebración del Año Santo 2021 como homenaje, en el centenario de su nacimiento a Carmen Arias, quien consagró su vida a defender el legado de su marido, el fundador de la Fundación, Pedro Barrié. Para la edición del volumen, la Fundación ha contado con la editorial Assouline, reconocida a nivel internacional por la elegancia y extraordinaria calidad de sus publicaciones."

Después de ver esto, en mi próxima reencarnación creo que me dedicaré a la restauración de arte en lugar de a la enseñanza. ¡Y tened presente que es un regalo espléndido! (No tengo comisión, ojito).

Si los elementos químicos fueran personas ...

Como una imagen vale más que mil palabras (¡al menos eso se suele decir!), aquí van viñetas de diez elementos químicos recopiladas en genial.guru, y que vienen geniales cuando se comienza a ver sus características. Sólo he encontrado publicados estos y eso que he estado buscando un buen rato por la web. Y en cuanto al autor, nada de nada.

"Los autores de Genial.guru están seguros: puedes lograr que tus hijos se interesen con cualquier cosa, no importa qué tan difícil sea, si tan solo se los explicas fácil y curiosamente. Por ejemplo, la química que se considera una de las materias más complicadas en la escuela.

Te invitamos a empezar con los elementos químicos famosos y sus propiedades memorables."

https://genial.guru/creacion-arte/como-lucirian-los-elementos-quimicos-si-fueran-personas-279610/

Un kilómetro en caída libre

En la animación  puedes ver la caída libre de un cuerpo hasta la superficie de diferentes cuerpos del Sistema Solar, suponiendo que no hay atmósfera en ninguno ellos. Es decir, se desprecia la fuerza de rozamiento, que en realidad es apreciable a poco densa que sea la atmósfera.

En el aula se pueden plantear diferentes cuestiones de cálculo, como justificar el tiempo y la velocidad de caída sabiendo el valor de g en un planeta dado, o calcular g sabiendo el tiempo de caída, ya que no hay mas que utilizar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Pero también hay cuestiones para que el alumnado discurra. 

"Se puede observar que el valor de la aceleración de la gravedad es el mismo en Venus y en Urano, 8,9 m/s². El radio de Venus es de 6052 km y el de Urano de 25360 km. Piensa en los factores que influyen en el valor de g. ¿Se te ocurre por qué tamaños tan diferentes dan lugar a valores de g similares?"